Question

4．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）
①若m⊥α，α⊥β，则m∥β                        
②若m⊥α，α∥β，n?β，则m⊥n
③若m?α，n?β，m∥n，则α∥β                   
④若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α

• A． ①②
• B． ③④
• C． ①③
• D． ②④

Answer 1

分析 根据空间线面位置关系的判定定理或性质进行判断或举反例说明．

解答 解：①当m?β时，显然结论不成立．故①错误；
②∵m⊥α，α∥β，∴m⊥β，又n?β，∴m⊥n．故②正确；
③当α与β相交时，设交线为l，则当m∥l，∥l时，有m∥n，但α，β不平行，故③错误；
④∵n⊥β，m⊥β，∴m∥n，
又n⊥α，∴m⊥α．故④正确．
故选：D．

点评 本题考查了空间线面位置关系的性质和判断，属于基础题．