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    14．函数y=$\frac{1}{\sqrt{x-{x}^{2}}}$的最小值为2．

    分析 配方法化简x-x2=-（x-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{1}{4}$，从而确定$\frac{1}{\sqrt{x-{x}^{2}}}$≥2，从而解得．

    解答 解：∵x-x2=-（x-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{1}{4}$，
    ∴0＜x-x2≤$\frac{1}{4}$，
    ∴0＜$\sqrt{x-{x}^{2}}$≤$\frac{1}{2}$，
    ∴$\frac{1}{\sqrt{x-{x}^{2}}}$≥2，
    故答案为：2．

    点评 本题考查了整体思想与配方法的应用及转化思想的应用．

    练习册系列答案
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    4．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）
    ①若m⊥α，α⊥β，则m∥β                        
    ②若m⊥α，α∥β，n?β，则m⊥n
    ③若m?α，n?β，m∥n，则α∥β                   
    ④若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α
    A．①②B．③④C．①③D．②④

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    5．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n-1（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=$\frac{{2}^{n}}{{2}^{2n+1}-3×{2}^{n}+1}$，且数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜1．

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    9．已知a，b，c∈R+，且ab+bc+ca=1，那么下列不等式中正确的是（　　）
    A．a2+b2+c2≥2B．（a+b+c）2≥3C．$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$≥2$\sqrt{3}$D．abc（a+b+c）≥$\frac{1}{3}$

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    6．数列{（-1）n+2}的前n项和为Sn，则S2015=-1．

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    3．若数列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，an+1+2an=0（n∈N*），则S5=（　　）
    A．-$\frac{11}{2}$B．-$\frac{31}{6}$C．$\frac{11}{2}$D．$\frac{31}{6}$

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    4．在等差数列{an}中，若S12=72，则a5+a8为12．

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