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    （本小题满分14分）过点（4,1）的直线l与x轴的正半轴，y轴正半轴分别交于A、B两点，当OA+OB最小时，求直线l的方程.

     

    【解析】

    试题分析：（1）直线在x轴的截距即当y=0时x的值，直线在y轴的截距即当x=0时y的值（2）利用基本不等式求最值必须满足一正，二定，三相等三个条件，并且和为定值时，积有最大值，积为定值时，和有最小值

    试题解析：设OA=a，OB=b，则方程可设为，

    又l过点（4,1）即有

    故OA+OB

    =a+b

    =

    =

    10分

    当OA+OB取最小值9时，

    故方程为，

    即： 14分

    其它解法酌情给分

    考点：直线在x轴，y轴的截距及基本不等式

     

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