Question

14．同时抛掷两颗骰子，计算：
（1）事件“向上点数不相同”的概率；
（2）事件“向上点数之和为5”的概率；
（3）事件“向上点数之和大于10”的概率．

Answer 1

分析 我们用列表的方法列出所有可能结果，再利用列举法能求出事件“向上点数不相同”、事件“向上点数之和为5”、事件“向上点数之和大于10”的概率．

解答 解：我们用列表的方法列出所有可能结果：

第二颗得到的点数第一颗得到的点数	1	2	3	4	5	6
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）	（1，5）	（1，6）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）	（2，5）	（2，6）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）	（3，5）	（3，6）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）	（4，5）	（4，6）
5	（5，1）	（5，2）	（5，3）	（5，4）	（5，5）	（5，6）
6	（6，1）	（6，2）	（6，3）	（6，4）	（6，5）	（6，6）

由表中可知，抛掷两颗骰子，总的事件有36个．
（1）记“向上点数不相同”为事件A，则事件A有30个基本事件，
∴$P（A）=\frac{30}{36}=\frac{5}{6}$                                           （4分）
（2）记“向上点数之和为5”事件B，则事件B有4个基本事件，
∴P（A）=$\frac{4}{36}$=$\frac{1}{9}$．（8分）
（3）记“向上点数之和大于10”为事件C，则事件C有3个基本事件，
∴$P（C）=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}$．（12分）

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．