Question

【题目】某土特产超市为预估2020年元旦期间游客购买土特产的情况，对2019年元旦期间的90位游客购买情况进行统计，得到如下人数分布表.

(1)根据以上数据完成列联表，并判断是否有的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关.

(2)为吸引游客，该超市推出一种优惠方案，购买金额不少于60元可抽奖3次，每次中奖概率为p(每次抽奖互不影响，且p的值等于人数分布表中购买金额不少于60元的频率)，中奖1次减5元，中奖2次减10元，中奖3次减15元.若游客甲计划购买80元的土特产，请列出实际付款数X(元)的分布列并求其数学期望.

附:参考公式和数据:，.

附表:

Answer 1

【答案】(1)有的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关；(2)分布列见解析，

【解析】

(1) 由游客购买情况统计人数分布表数据直接填入列联表，并代入公式，计算出的值，与独立性检验判断表比较作出判断.

(2). 先计算每次中奖概率和变量的可能种数，判断随机变量X服从二项分布，用二项分布概率公式计算，再利用分布列求期望.

(1)列联表如下:

	不少于60元	少于60元	合计
男	12	40	52
女	18	20	38
合计	30	60	90

因此有的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关.

(2)X的可能取值为65，70，75，80，且.

，

，

X	65	70	75	80

.