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    已知F1（﹣2，0），F2（2，0），点P满足||PF1|﹣|PF2||=2，记点P的轨迹为E．
    （1）求轨迹E的方程；
    （2）若过点F2的直线l交轨迹E于P、Q两不同点．设点M（﹣1，0），问：当直线l 绕点F2 转动的时候，是否都有=0？请说明理由．
    解：（1）∵F2（﹣2，0），F2（2，0），点P满足||PF1|﹣|PF2||=2，
    ∴c=2，a=1，b2=3，
    ∴点P的轨迹E的方程为：．
    （2）①若l的斜率存在，设l的方程为：y=k（x﹣2），
    由，
    消y得：（3﹣k2）x2+4k2x﹣4k2﹣3=0，
    ∵l与曲线交于不同点P，Q，
    ∴，
    设P（x1，y1），Q（x2，y2），则
    ，，，
    ∵M（﹣1，0），
    ∴
                    =（k2+1）x1x2﹣（2k2﹣1）（x1+x2）+1+4k2=0．
    ②若直线l的斜率存在，则P（2，3），Q（2，﹣3），M（﹣1，0），
    ∴成立，故当直线l绕点F2旋转时，均有．
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    已知F1（-2，0），F2（2，0），点P满足|PF1|-|PF2|=2，记点P的轨迹为E．
    （1）求轨迹E的方程；
    （2）若直线l过点F2且与轨迹E交于P、Q两点．无论直线l绕点F2怎样转动，在x轴上总存在定点M（m，0），使MP⊥MQ恒成立，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1（-2，0），F2（2，0），点P满足|PF1|-|PF2|=2，记点P的轨迹为E．求轨迹E的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1（-2，0），F2（2，0）是椭圆C的两个焦点，过F1的直线与椭圆C的两个交点为M，N，且|MN|的最小值为6．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）设A，B为椭圆C的长轴顶点．当|MN|取最小值时，求∠AMB的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1（-2，0），F2（2，0），点P满足|PF1|-|PF2|=2，记点P的轨迹为E；
    （Ⅰ）求轨迹E的方程；
    （Ⅱ）若直线l过点F2且与轨迹E交于P、Q两点；
    ①设点M（m，0），问：是否存在实数m，使得直线l绕点F2无论怎样转动，都有
    MP
    •
    MQ
    =0    成立？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由；
    ②过P、Q作直线x=
    1
    2
    的垂线PA、QB，垂足分别为A、B，记λ=
    |PA|+|QB|
    |AB|
    ，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1（-
    		2
    ，0），F2（
    		2
    ，0），点P满足|PF1|+|PF2|=2
    		3
    ，记点P的轨迹为E
    （Ⅰ）求轨迹E的方程；
    （Ⅱ）设轨迹E与直线y=kx+m（k≠0）相交于不同的两点M，N．已知A（0，-1），当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．

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