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    （2012•黄冈模拟）已知不等式组
    x-y≥0
    x+y≥0
    x≤a(a＞0)
    表示平面区域为M，点P（x，y）在所给的平面区域M内，则P落在M的内切圆内的概率为（　　）
    分析：作出平面区域易求得三角形的面积，由等面积的方法求得其内切圆的半径即可求得面积，两面积之比即为所求．
    解答：解：由不等式组作出对应的平面区域△OAB（如图）
    由方程组
    y=x
    x=a
    可得点A的坐标为（a，a）同理可得B（a，-a）
    所以三角形OAB的面积为a2，设内切圆的半径为r，由等面积可得
    1
    2
    (2a+
    		2
    a+
    		2
    a)r=a2    ，
    解得r=（
    		2
    -1    ）a，故内切圆的面积为：πr2=π(3-2
    		2
    )a2
    由几何概型可知：P落在M的内切圆内的概率为
    π(3-2
    		2
    )a2
    a2
    =(3-2
    		2
    )π    ．
    故选B．
    点评：本题考查几何概型的求解，准确作图以及正确求解内切圆的面积是解决问题的关键，属中档题．
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    45
    ，b=2．
    （Ⅰ）当A=30°时，求a的值；
    （Ⅱ）当△ABC的面积为3时，求a+c的值．

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    (x-
    1
    2
    )2+1(x＞0)
    -(x+3)2+1(x≤0)
    ，则方程g[f（x）]-a=0（a为正实数）的实数根最多有（　　）个．

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    1
    3
    1
    3
    ．

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    （2012•黄冈模拟）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AA1=
    		6
    ，AC1    =3，AB=2，BC=1．
    （1）证明：BC⊥平面ACC1A1．
    （2）D为CC1中点，在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB1C1，证明你的结论．
    （3）求二面角B-AB1-C1的余弦值的大小．

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    （2012•黄冈模拟）在三棱锥O-ABC中，三条棱OA、OB、OC两两相互垂直，且OA＞OB＞OC，分别过OA、OB、OC作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为S1，S2，S3，则S1，S2，S3中的最小值是
    S3
    S3
    ．

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