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已知函数f(x)=3x,且f(a+2)=18,g(x)=3ax-4x的定义域为区间[-1,1].
(1)求g(x)的解析式;
(2)判断g(x)的单调性.

(1)∵f(a+2)=18,f(x)=3x.
∴3a2=18,即3a=2.
故g(x)=(3a)x-4x=2x-4x,x∈[-1,1].
(2)g(x)=-(2x)2+2x=-2+.
当x∈[-1,1]时,2x∈.令t=2x
由二次函数单调性得
2+在上是减函数,
∴函数g(x)在[-1,1]上是减函数.

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

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(本小题满分12分)
已知函数
⑴求的值;
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(1)求的值;
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(本小题8分)经过调查发现,某种新产品在投放市场的30天中,前20天其价格直线上升,后10天价格呈直线下降趋势。现抽取其中4天的价格如下表所示:

时间
第4天
第12天
第20天
第28天
价格
(千元)
34
42
50
34
 
(1)写出价格关于时间的函数表达式(表示投放市场的第天)
(2)若销售量与时间的函数关系式为,问该产品投放市场第几天,日销售额最高?

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