[题目]2017年被称为“新高考元年 .随着上海.浙江两地顺利实施“语数外+3 新高考方案.新一轮的高考改革还将继续在全国推进.辽宁地区也将于2020年开启新高考模式.今年秋季入学的高一新生将面临从物理.化学.生物.政治.历史.地理等6科中任选三科作为自己将来高考“语数外+3 新高考方案中的“3 .某地区为了顺利迎接� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】2017年被称为“新高考元年”，随着上海、浙江两地顺利实施“语数外+3”新高考方案，新一轮的高考改革还将继续在全国推进.辽宁地区也将于2020年开启新高考模式，今年秋季入学的高一新生将面临从物理、化学、生物、政治、历史、地理等6科中任选三科（共20种选法）作为自己将来高考“语数外+3”新高考方案中的“3”.某地区为了顺利迎接新高考改革，在某学校理科班的200名学生中进行了“学生模拟选科数据”调查，每个学生只能从表格中的20种课程组合选择一种学习.模拟选课数据统计如下表：

序号	1	2	3	4	5	6	7
组合学科	物化生	物化政	物化历	物化地	物生政	物生历	物生地
人数	20人	5人	10人	10人	10人	15人	10人
序号	8	9	10	11	12	13	14
组合学科	物政历	物政地	物历地	化生政	化生历	化生地	化政历
人数	5人	0人	5人	……	40人	……	……
序号	15	16	17	18	19	20
组合学科	化政地	化历地	生政历	生政地	生历地	政历地	总计
人数	……	……	……	……	……	……	200人

为了解学生成绩与学生模拟选课之间的关系，用分层抽样的方法从这200名学生中抽取40人的样本进行分析。

（1）样本中选择组合6号“物生历”的有多少人？样本中同时选择学习物理和历史的有多少人？

（2）从样本选择学习物理且学习历史的学生中随机抽取3人，求这3人中至少有2人还要学习生物的概率。

【答案】（1）组合号“物生历”有人，同时选择学习物理和历史的有人；（2）.

【解析】

根据分层抽样，按照等比例进行得出各部分的人数.

古典概型，我们可以将所有基本事件都一一列出，用枚举法.

（1）样本中选择组合6号“物生历”的有人

样本中同时选择学习物理和历史的有人.

（2）样本中同时选择学习物理和历史的有7人，其中学习生物的有人，记为另外4人记为则随机抽取情况为

，，，，， .

共35种，其中至少有2人还要学习生物的有13种，

则这3人中至少有2人还要学习生物的概率

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命中环数	10环	9环	8环	7环
概率	0.32	0.28	0.18	0.12

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