Question

若x²+y²-x+y-m=0，表示一个圆的方程，则m的取值范围是（　　）

• A、m＞-

  1

  2

• B、m≥-

  1

  2

• C、m＜-

  1

  2

• D、m＞-2

Answer 1

考点：二元二次方程表示圆的条件

专题：直线与圆

分析：根据圆的一般方程中表示一个圆的条件是D²+E²-4F＞0，求出m的取值范围．

解答： 解：当x²+y²-x+y-m=0表示一个圆的方程时，
（-1）²+1²-4×（-m）＞0，
解得m＞-

1

2

；
∴m的取值范围是{m|m＞-

1

2

}．
故选：A．

点评：本题考查了直线与圆的应用问题，解题时应熟记圆的一般方程表示圆的条件是什么．