练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离分别为a海里和2a海里，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A和B的距离为
     
    海里．
    考点：解三角形的实际应用
    专题：应用题,解三角形
    分析：先根据题意求得∠ACB，进而根据余弦定理求得AB．
    解答： 解：依题意知∠ACB=180°-20°-40°=120°，
    在△ABC中，由余弦定理知AB=
    		AC2+BC2-2AC•BC•cos120°
    =
    		7a2
    =
    		7
    a．
    即灯塔A与灯塔B的距离为
    		7
    a．
    故答案为：
    		7
    a
    点评：本题主要考查了余弦定理的应用．余弦定理可以解决知道两个边和1个角来求令一个边，属于基本知识的考查．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（
    1
    2x-1
    +
    1
    2
    ）•x2
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）判断f（x）的奇偶性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设0＜x1＜x2＜
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）证明：x1＞sinx1
    （Ⅱ）x1sinx2cosx1＞x2sinx1cosx2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+bx-alnx，
    （Ⅰ） 若x=2是函数f（x）的极值点，1是函数f（x）的一个零点，求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ） 若对任意b∈[-2，-1]，都存在x∈（1，e）（e为自然对数的底数），使得f（x）＜0成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，且（
    a
    +
    b
    ）⊥
    a
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角是（　　）
    A、
    5π
    6
    B、
    2π
    3
    C、
    π
    3
    D、
    π
    6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，小明利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知他与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小明的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（　　）
    A、（
    5
    		3
    3
    +
    3
    2
    ）m
    B、（5
    		3
    +
    3
    2
    ）m
    C、
    5
    		3
    3
    m
    D、4m

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：α∩β=AB，PC⊥α，PD⊥β，C、D是垂足，试判断直线AB与CD的位置关系？并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x2+y2-x+y-m=0，表示一个圆的方程，则m的取值范围是（　　）
    A、m＞-
    1
    2
    B、m≥-
    1
    2
    C、m＜-
    1
    2
    D、m＞-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在半径为
    		3
    ，圆心角为60°的扇形的弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点M，N在OB上，设矩形PNMQ的面积为y．
    （1）设∠POB=θ，求y表示成θ的函数；
    （2）请根据你在（1）中写出的函数解析式，求出y的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案