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    12．函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-2cos2x（x∈R）的最小正周期是（　　）
    A．πB．2 πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

    分析 利用三角恒等变换化简f（x）的解析式，再根据正弦函数的周期性得出结论．

    解答 解：函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-2cos2x=$\sqrt{3}$sin2x-2•$\frac{1+cos2x}{2}$=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）-1（x∈R）的最小正周期是$\frac{2π}{2}$=π，
    故选：A．

    点评 本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的周期性，属于基础题．

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    3．已知cosα=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，α∈（$\frac{3π}{2}$，2π），则sin（$α+\frac{5π}{6}$）的值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{21}+\sqrt{2}}{6}$B．$\frac{\sqrt{21}-\sqrt{2}}{6}$C．$\frac{-\sqrt{21}+\sqrt{2}}{6}$D．$\frac{-\sqrt{21}-\sqrt{2}}{6}$

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    20．已知m，n，l是三条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，则下列说法正确的是（　　）
    A．若l∥n，n∥β，则l∥βB．若α⊥β，n∥α，m∥β，则m⊥n
    C．若α⊥β，β⊥γ，则α∥γD．若l⊥α，l⊥β，则α∥β

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    7．已知平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$，满足|${\overrightarrow a}$|=|${\overrightarrow b}$|=|${\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$|=|${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$-$\overrightarrow c}$|=1，则|${\overrightarrow c}$|的最大值为M=$\sqrt{3}$+1．

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    17．定积分$\int_{-1}^1$exdx的值为$e-\frac{1}{e}$．

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    4．已知圆（x-1）2+y2=R2（R＞0）与椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1有公共点，求圆的半径R的最小值．

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    7．在平角坐标系xOy中，椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率$e=\frac{1}{2}$，且过点$（0，\sqrt{3}）$，椭圆C的长轴的两端点为A，B，点P为椭圆上异于A，B的动点，定直线x=4与直线PA、PB分别交于M，N两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）在x轴上是否存在定点经过以MN为直径的圆，若存在，求定点坐标；若不存在，说明理由．

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    8．设椭圆E1的长半轴长为a1、短半轴长为b1，椭圆E2的长半轴长为a2、短半轴长为b2，若$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{b}_{1}}{{b}_{2}}$，则我们称椭圆E1与椭圆E2是相似椭圆．已知椭圆E：$\frac{x^2}{2}$+y2=1，其左顶点为A、右顶点为B．
    （1）设椭圆E与椭圆F：$\frac{x^2}{s}$+$\frac{y^2}{2}$=1是“相似椭圆”，求常数s的值；
    （2）设椭圆G：$\frac{x^2}{2}$+y2=λ（0＜λ＜1），过A作斜率为k1的直线l1与椭圆G只有一个公共点，过椭圆E的上顶点为D作斜率为k2的直线l2与椭圆G只有一个公共点，求|k1k2|的值；
    （3）已知椭圆E与椭圆H：$\frac{x^2}{2}$+$\frac{y^2}{t}$=1（t＞2）是相似椭圆．椭圆H上异于A、B的任意一点C（x0，y1），且椭圆E上的点M（x0，y2）（y1y2＞0）求证：AM⊥BC．

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