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    已知△ABC外接圆的半径为1，圆心为O．若|
    OA
    |=|
    AB
    |    ，且2
    OA
    +
    AB
    +
    AC
    =0    ，则
    CA
    •
    CB
    等于（　　）
    A、
    		3
    B、2
    		3
    C、
    3
    2
    D、3
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由已知2
    OA
    +
    AB
    +
    AC
    =0    ，得到
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，说明O为边BC的中点，得到△ABC是直角三角形，∠A为直角．再由|
    OA
    |=|
    AB
    |    ，得到△AOB为正三角形，求得角B的值，在直角三角形BAC中进一步求得角C及边AC的长，代入数量积公式求得
    CA
    •
    CB
    的值．
    解答： 解：∵2
    OA
    +
    AB
    +
    AC
    =
    0
    ，
    ∴
    OA
    +
    AB
    +
    OA
    +
    OC
    =
    0
    ，
    则
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，
    ∴O为BC的中点，故△ABC是直角三角形，∠A为直角．
    又|
    OA
    |=|
    AB
    |    ，∴△AOB为正三角形，
    则∠B=60°，
    在Rt△BAC中，由AB=1，BC=2，得AC=
    		3
    ，即
    |
    CA
    |=
    		3
    ，|
    CB
    |=2    ，且
    CA
    与
    CB
    的夹角为30°，
    由数量积公式可得
    CA
    •
    CB
    =|
    CA
    ||
    CB
    |cos30°    =
    		3
    ×2×
    		3
    2
    =3
    故选：D．
    点评：本题考查了平面向量数量积的运算，考查了数学转化思想方法，在三角形ABC中，若
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，则O为三角形ABC的外心，是中档题．
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    ．

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    已知向量
    a
    ，
    b
    都是单位向量，且|
    a
    -
    b
    |=
    		2
    ，则
    a
    (
    a
    +
    b
    )    的值为（　　）
    A、-1
    B、
    		2
    C、0
    D、1

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    A、3
    B、2
    		3
    C、9
    D、3
    		3

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    x-2
    x-3
    ＞0的解集是（　　）
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    B、（3，+∞）
    C、（2，+∞）
    D、（-∞，2）（3，+∞）

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    		3
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    ．

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    若点N（a，b）满足方程关系式a2+b2-2a=0，则u=
    b
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    的最大值为
     
    ．

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