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    19．数列{an}满足an+1-an=an-an-1（n≥2，n∈N），a3=11，Sn为其前n项和，则S5=（　　）
    A．45B．50C．55D．60

    分析 先判断数列为等差数列，再根据性质和前n项和公式计算即可．

    解答 解：数列{an}满足an+1-an=an-an-1（n≥2，n∈N），
    ∴数列{an}为等差数列，
    ∴S5=$\frac{5（{a}_{1}+{a}_{5}）}{2}$=5a3=55，
    故选：C

    点评 本题考查了等差数列的定义和性质以及前n项和公式，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数$f（x）=tan（x+\frac{π}{4}）$．
    （Ⅰ）求f（x）的定义域；
    （Ⅱ）设β是锐角，且$f（β）=2sin（β+\frac{π}{4}）$，求β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如果函数y=f（x）的定义域为R，且存在实常数a，使得对于定义域内任意x，都有f（x+a）=f（-x）成立，则称此函数f（x）具有“P（a）性质”．
    （1）判断函数y=cosx是否具有“P（a）性质”，若具有“P（a）性质”，求出所有a的值的集合；若不具有“P（a）性质”，请说明理由；
    （2）已知函数y=f（x）具有“P（0）性质”，且当x≤0时，f（x）=（x+m）2，求函数y=f（x）在区间[0，1]上的值域；
    （3）已知函数y=g（x）既具有“P（0）性质”，又具有“P（2）性质”，且当-1≤x≤1时，g（x）=|x|，若函数y=g（x）的图象与直线y=px有2017个公共点，求实数p的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设函数$f（x）=\frac{{{e^x}-1}}{x}$，
    （1）求f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）证明：对任意a＞0，当0＜|x|＜ln（1+a）时，|f（x）-1|＜a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知点A，B的坐标分别为（-$\sqrt{2}$，0），（$\sqrt{2}$，0），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是-$\frac{1}{2}$，点M的轨迹为曲线E．
    （Ⅰ）求E的方程；
    （Ⅱ）过点F（1，0）作直线l交曲线E于P，Q两点，交y轴于R点，若$\overrightarrow{RP}$=λ1$\overrightarrow{PF}$，$\overrightarrow{RQ}$=λ2$\overrightarrow{QF}$，求证：λ1+λ2为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．某化肥厂用三种原料生产甲乙两种肥料，生产1吨甲种肥料和生产1吨乙种肥料所需三种原料的吨数如右表所示：已知生产1吨甲种肥料产生的利润2万元，生产1吨乙种肥料产生的利润为3万元，现有A种原料20吨，B种原料36吨，C种原料32吨，在此基础上安排生产，则生产甲乙两种肥料的利润之和的最大值为（　　）
    ABC
    甲242
    乙448
    A．17万元B．18万元C．19万元D．20万元

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．2017年是某市大力推进居民生活垃圾分类的关键一年，有关部门为宣传垃圾分类知识，面向该市市民进行了一次“垃圾分类知识”的网络问卷调查，每位市民仅有一次参与机会，通过抽样，得到参与问卷调查中的1000人的得分数据，其频率分布直方图如图所示：

    （1）由频率分布直方图可以认为，此次问卷调查的得分Z服从正态分布N（μ，210），μ近似为这1000人得分的平均值（同一组数据用该区间的中点值作代表），利用该正态分布，求P（50.5＜Z＜94）．
    （2）在（1）的条件下，有关部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：
    ①得分不低于μ可获赠2次随机话费，得分低于μ则只有1次；
    ②每次赠送的随机话费和对应概率如下：
    赠送话费（单位：元）1020
    概率$\frac{2}{3}$ $\frac{1}{3}$ 
    现有一位市民要参加此次问卷调查，记X（单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求X的分布列．
    附：$\sqrt{210}$≈14.5
    若Z～N（μ，δ2），则P（μ-δ＜Z＜μ+δ）=0.6826，P（μ-2δ＜Z＜μ+2δ）=0.9544．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

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    （Ⅰ）若销售金额（单位：万元）不低于平均值$\overline x$的微商定义为优秀微商，其余为非优秀微商，根据茎叶图推断该地区110家微商中有几家优秀？
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