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    【题目】已知椭圆： 过点，且两个焦点的坐标分别为， .

    （1）求的方程；

    （2）若， ， 为上的三个不同的点， 为坐标原点，且，求证：四边形的面积为定值.

    【答案】(1) ；(2)证明见解析.

    【解析】【试题分析】(1)通过椭圆的定义求得,而,由此求得,进而求得椭圆方程.(2)设出直线的方程,联立直线的方程和椭圆的方程,写出韦达定理,代入,利用弦长公式求得,利用点到直线的距离公式求得原点到直线的距离,由此求得四边形的面积.

    【试题解析】

    （1）由已知得，

    ∴，则的方程为；

    （2）当直线的斜率不为零时，可设代入得：

    ，

    设，则，

    ，

    设，由，得

    ，

    ∵点在椭圆上，∴，即，∴，

    ，

    原点到直线的距离为.

    ∴四边形的面积： .

    当的斜率为零时，四边形的面积，

    ∴四边形的面积为定值.

    练习册系列答案
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    【答案】B

    【解析】

    根据正弦定理把转化为边的关系，进而根据△ABC的周长，联立方程组，可求出a的值．

    根据正弦定理，可化为

    ∵△ABC的周长为，

    ∴联立方程组，

    解得a=2．

    故选：B

    【点睛】

    （1）在三角形中根据已知条件求未知的边或角时，要灵活选择正弦、余弦定理进行边角之间的转化，以达到求解的目的．

    （2）求角的大小时，在得到角的某一个三角函数值后，还要根据角的范围才能确定角的大小，这点容易被忽视，解题时要注意．

    【题型】单选题
    【结束】
    7

    【题目】已知数列{an}中，an＝n2－kn(n∈N*)，且{an}单调递增，则k的取值范围是(　　)

    A. (－∞，2] B. (－∞，2) C. (－∞，3] D. (－∞，3)

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    【题目】已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，则下面结论正确的是( )

    A. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2

    B. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2

    C. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2

    D. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过的包裹收费10元；重量超过的包裹，除收费10元之外，超过的部分，每超出（不足，按计算）需再收5元.

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的离心率为，右准线方程为．

    求椭圆C的标准方程；

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    若直线l经过原点，且，求点A的坐标；

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    （1）求抛物线的标准方程；

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