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    13．安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益活动，每天只需一人参加，其中甲参加三天活动，乙、丙、丁每人参加一天，那么甲不能连续三天参加活动的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

    分析 甲不能连续三天参加活动的对立事件是甲连续三天参加活动，由此能求出甲不能连续三天参加活动的概率．

    解答 解：甲不能连续三天参加活动的对立事件是甲连续三天参加活动，
    ∴甲不能连续三天参加活动的概率：
    p=1-$\frac{{C}_{4}^{1}{A}_{3}^{3}}{{C}_{6}^{3}{A}_{3}^{3}}$=$\frac{4}{5}$．
    故选：D．

    点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件概率计算公式的合理运用．

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    3．已知数列{an}的每一项均为正数，a1=1，a2n+1=an2+1（n=1，2…），试归纳成数列{an}的一个通项公式为an=$\sqrt{n}$．

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    4．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2+ax-2xlnx（a∈R）．
    （1）当a=5时，判断g（x）=f（x）-$\frac{1}{2}$x2在[1，e]上的单调性并加以证明；
    （2）当a=4-e时，试探讨函数f（x）在（0，+∞）上是否存在极小值？，若存在，求出极小值；若不存在，请说明理由．

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    1．如图，平面四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AC=2AB=4$\sqrt{3}$，DA=DC，F是AC上一点，且AF=$\frac{1}{3}$AC．将该四边形沿AC折起，使点D在平面ABC的射影E恰在BC上，此时DE=2$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）证明：AB⊥平面BCD；
    （Ⅱ）证明：AB∥平面DEF；
    （Ⅲ）求三棱锥A-BDF的体积．

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    8．用反余弦函数值的形式表示各式中的x：
    （1）cosx=$\frac{3}{4}$，x∈[0，π]；
    （2）cosx=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，x∈[0，π]；
    （3）cosx=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，x∈[-π，0]；
    （4）cosx=$\frac{3}{4}$，x∈[-$\frac{π}{2}$，0]；
    （5）cosx=$\frac{3}{4}$，x∈[$\frac{3π}{2}$，2π]；
    （6）cosx=$\frac{3}{4}$，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]；
    （7）cosx=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，x∈[$\frac{1}{2}$π，$\frac{3}{2}$π]．

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    18．证明：cosθ-cosφ=-2sin$\frac{θ+φ}{2}$sin$\frac{θ-φ}{2}$．

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    5．若将函数f（x）=（x-1）7表示为f（x）=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a7（x+1）7，其中（ai∈R，i=0，1，2，…，7）为实数，则a4等于-280．

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    2．已知正四棱锥O-ABCD的体积为2，底面边长为$\sqrt{3}$，则该正四棱锥的外接球的半径为$\frac{11}{8}$．

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    3．如图是一个算法的流程图，则最后输出的S=9．

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