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    3．已知数列{an}的每一项均为正数，a1=1，a2n+1=an2+1（n=1，2…），试归纳成数列{an}的一个通项公式为an=$\sqrt{n}$．

    分析 由a1=2，an+12=an2+1，即an+12-an2=1，可得数列{${{a}_{n}}^{2}$}是等差数列，利用等差数列的通项公式即可得出结论．

    解答 解：∵a1=1，an+12=an2+1，即an+12-an2=1，
    ∴数列{${{a}_{n}}^{2}$}是等差数列，公差为1，首项为1．
    ∴${{a}_{n}}^{2}=1+（n-1）×1=n$，an＞0，
    ∴an=$\sqrt{n}$．
    故答案为：an=$\sqrt{n}$．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    12．已知a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=x2+2x的图象上，其中n=1，2，3，…．
    （1）求a3，a4的值；
    （2）证明数列{lg（1+an）}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （3）记bn=$\frac{1}{a_n}$+$\frac{1}{{{a_n}+2}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    13．安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益活动，每天只需一人参加，其中甲参加三天活动，乙、丙、丁每人参加一天，那么甲不能连续三天参加活动的概率为（　　）
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