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    已知向量a＝，b＝(sinx，cos2x)，x∈R，设函数f(x)＝a·b.

    (1)求f(x)的最小正周期；

    (2)求f(x)在上的最大值和最小值．

     


    　f(x)＝·(sinx，cos2x)

    ＝cosxsinx－cos2x＝sin2x－cos2x

    ＝cossin2x－sincos2x＝sin.

    (1)f(x)的最小正周期为，

    即函数f(x)的最小正周期为π.

    (2)∵0≤x≤，∴－≤2x－≤.由正弦函数的性质，知当2x－＝，即x＝时，f(x)取得最大值1，

    当2x－＝－，即x＝0时，f(x)取得最小值－.因此，f(x)在[0，]上的最大值是1，最小值是－.


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