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    17．已知p：x2-8x-20≤0，q：（x-1+m）（x-1-m）≤0，（m＞0），若q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

    分析 结合一元二次不等式的解法，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．

    解答 解：由x2-8x-20≤0，得-2≤x≤10，即p：{x|-2≤x≤10}．
    因为q是p的必要不充分条件，
    所以{x|-2≤x≤10}?{x|1-m≤x≤1+m，m＞0}，
    则$\left\{\begin{array}{l}{1-m≤-2}\\{1+m≥10}\end{array}\right.$，
    解得m≥9，

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用一元二次不等式的解法先化简p是解决本题的关键．

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    （1）f（x）=$\frac{{\sqrt{x+1}}}{x-2}$；
    （2）f（x）=$\sqrt{1-{{（\frac{1}{3}）}^x}}$；
    （3）f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{{{log}_2}（x-1）}}}$．

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    A．1：2：3B．$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}$C．$1：\sqrt{3}：2$D．$2：\sqrt{3}：4$

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    （1）讨论f（x）的奇偶性；
    （2）若2xf（2x）+mf（x）≥0对任意的x∈[0，+∞）恒成立，求实数m的取值范围．

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    2．若α是第三象限角，则180°-α是第四象限角．

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    9．已知平面α的一个法向量$\overrightarrow n$=（2，1，2），点A（-2，3，0）在α内，则P（1，1，4）到α的距离为（　　）
    A．10B．4C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{10}{3}$

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    8．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=$\sqrt{3}$，BC=1，P为△ABC内一点，∠BPC=90°．
    （Ⅰ）若PB=$\frac{1}{2}$，求PA；
    （Ⅱ）若∠APB=150°，设∠PBA=α，求tan2α值．

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    9．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x+3y≥4\\ 3x+y≤4\end{array}\right.$，则z=2x-y的最大值是1．

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