Question

9．点A（-3，1，4）关于点B（1，3，5）的对称点C的坐标为（5，5，6）．

Answer 1

分析 根据中心对称的性质，得线段AC的中点为B，由此结合中点坐标公式列方程组，解之即可得到点C的坐标．

解答 解：设C（x，y，z），则
∵点A（-3，1，4）与C关于点B（1，3，5）对称，
∴点B（1，3，5）是线段AC的中点，可得$\left\{\begin{array}{l}\frac{-3+x}{2}=1\\ \frac{1+y}{2}=3\\ \frac{4+z}{2}=5\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}x=5\\ y=5\\ z=6\end{array}\right.$，
因此点C坐标为（5，5，6）
故答案为：（5，5，6）

点评 本题给出点A的坐标，求点A关于原点的对称点B的坐标，着重考查了空间点的位置关系的中点坐标公式等知识，属于基础题．