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    函数y＝f(x)的图象如图所示，在区间[a，b]上可以找到n(n≥2)个不同的数x1，x2，…，xn，使得，则n的取值集合是________．
    由题意，函数y＝f(x)上的任一点坐标为(x，f(x))，故表示曲线上任一点与坐标原点连线的斜率．若，则曲线上存在n个点与原点连线的斜率相等，即过原点的直线与曲线y＝f(x)有n个交点，数形结合可得n的取值可为2，3，4
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x＋2)＝－f(x)，当x∈[0，2]时，f(x)＝2x－x2.
    (1)求证：f(x)是周期函数；
    (2)当x∈[2，4]时，求f(x)的解析式；
    (3)计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2014)的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数，若，则的值为     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(km/h)是车流密度x(辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/km时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/km时，车流速度为60km/h，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
    (1)当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式；
    (2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出其最大值．(精确到1辆/小时)　

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知关于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0.
    (1)若方程有两根，其中一根在区间(－1，0)内，另一根在区间(1，2)内，求实数m的取值范围；
    (2)若方程两根均在区间(0，1)内，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝是偶函数，直线y＝t与函数y＝f(x)的图象自左向右依次交于四个不同点A、B、C、D.若AB＝BC，则实数t的值为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设V为全体平面向量构成的集合，若映射f：
    V→R满足：
    对任意向量a＝(x1，y1)∈V，b＝(x2，y2)∈V，以及任意λ∈R，均有f[λa＋(1－λ)b]＝λf(a)＋(1－λ)f(b)，则称映射f具有性质p.
    现给出如下映射：
    ①f1：V→R，f1(m)＝x－y，m＝(x，y)∈V；
    ②f2：V→R，f2(m)＝x2＋y，m＝(x，y)∈V；
    ③f3：V→R，f3(m)＝x＋y＋1，m＝(x，y)∈V.
    分析映射①②③是否具有性质p.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,建立平面直角坐标系xOy,x轴在地平面上,y轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx-(1+k2)x2(k>0)表示的曲线上,其中k与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.

    (1)求炮的最大射程;
    (2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标a不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知两函数f(x)=8x2+16x-k,g(x)=2x3+5x2+4x,其中k为实数.
    (1)对任意x∈[-3,3]都有f(x)≤g(x)成立,求k的取值范围.
    (2)存在x∈[-3,3]使f(x)≤g(x)成立,求k的取值范围.
    (3)对任意x1,x2∈[-3,3]都有f(x1)≤g(x2),求k的取值范围.

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