Question

6．cosx-$\sqrt{3}$sinx可以写成2sin（x+φ）的形式，其中0≤φ＜2π，则φ=$\frac{5π}{6}$．

Answer 1

分析 利用两角和公式对等号左边进行化简，最后根据φ的范围求得φ．

解答 解：cosx-$\sqrt{3}$sinx=2（$\frac{1}{2}$cosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx）=2sin（x+$\frac{5π}{6}$）=2sin（x+φ），
∵0≤φ＜2π，
∴φ=$\frac{5π}{6}$，
故答案为：$\frac{5π}{6}$．

点评 本题主要考查了三角函数恒等变换的应用．考查了学生对三角函数基础知识的灵活运用．