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    【题目】珠算被誉为中国的第五大发明，最早见于汉朝徐岳撰写的《数术记遗》2013年联合国教科文组织正式将中国珠算项目列入教科文组织人类非物质文化遗产．如图，我国传统算盘每一档为两粒上珠，五粒下珠，也称为“七珠算盘”．未记数（或表示零）时，每档的各珠位置均与图中最左档一样；记数时，要拨珠靠梁，一个上珠表示“5”，一个下珠表示“1”，例如：当千位档一个上珠、百位档一个上珠、十位档一个下珠、个位档一个上珠分别靠梁时，所表示的数是5515．现选定“个位档”、“十位档”、“百位档”和“千位档”，若规定每档拨动一珠靠梁（其它各珠不动），则在其可能表示的所有四位数中随机取一个数，这个数能被3整除的概率为（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】C

    【解析】

    这是一个古典概型，基本事件总数n＝24＝16，然后利用列举法得到这个数能被3整除包含的基本事件数，代入公式求解。

    选定“个位档”、“十位档”、“百位档”和“千位档”，

    规定每档拨动一珠靠梁（其它各珠不动），

    则在其可能表示的所有四位数中随机取一个数，

    基本事件总数n＝24＝16，

    这个数能被3整除包含的基本事件有：

    5511，5115，5151，1155，1515，1551，共6个，

    这个数能被3整除的概率为P．

    故选：C．

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    ③当时，在上单调递增；

    ④当时，的取值范围为，且

    其中正确的结论个数为（ ）

    A.1B.2C.3D.4

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