练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，a4+a6+a8=30，则S11=110．

    分析 利用等差数列的通项公式和前n项和公式求解．

    解答 解：∵等差数列{an}，满足a4+a6+a8=30，
    ∴3a6=30
    ∴a6=10，
    ∴此数列的前11项的和：S11=$\frac{11}{2}$（a1+a11）=11a6=110．
    故答案为：110．

    点评 本题考查等差数列的前11项和的求法，是基础题，解题时要注意等差数列的性质的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．设集合A=$\left\{{\left.x\right|y=\sqrt{1-x}}\right\}$，集合B={y|y=x2-4x+3}，则集合A∩B=（　　）
    A．（-∞，1]B．[-1，+∞）C．[-1，1]D．∅

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知U={2，3，4，5，6，7}，M={3，4，5，7}，N={2，4，5，6}，则（　　）
    A．M∩N={ 4，6 }B．M∪N=UC．（∁UN ）∪M=UD．（∁UM）∩N=N

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知全集U={2，3，4，5，6}，∁UA={3，5}，则集合A用列举法表示为{2，4，6}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，AD=4，点E、F分别在AD、BC上，且AE=1，BF=3，将四边形AEFB沿EF折起，使点B在平面CDEF上的射影H在直线DE上．
    （1）求证：CD⊥BE；
    （2）求线段BH的长度；
    （3）求直线AF与平面EFCD所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．（1）复数m2-1+（m+1）i是实数，求实数m的值；
    （2）复数$z=（\sqrt{x}-1）+（{x^2}-3x+2）i$的对应点位于第二象限，求实数x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，曲线C1是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一部分，F1，F2是其两焦点．曲线C2是以原点O为顶点、F2为焦点的抛物线的一部分，A是曲线C1和C2的一个公共点，并且∠AF2F1为钝角．我们把由曲线C1和C2合成的曲线C称为“月食圆”．
    ①若|AF1|=7，|AF2|=5，则曲线C1、C2的方程分别为
    $\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{32}$=1（-6≤x≤3）、y2=8x（0≤x≤3）
    ②过F2作直线l，分别于“月食圆”依次交于B、C、D、E四点，若B（x1，y1），E（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4），则x1x2x3x4为定值；
    ③过F2作直线l，分别于“月食圆”依次交于B、C、D、E四点，当l与x轴垂直时，$\frac{|CD|}{|BE|}$=$\frac{3}{4}$
    ④连接BF1，EF2，在△BF1F2中，记∠F1BF2=α，∠BF1F2=β，∠F1F2B=γ，则e=$\frac{sinα}{sinβ+sinγ}$．
    以上说法正确的有①④．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知正实数x，y满足3xy-x-3y-5=0，则x+2y+$\frac{1}{3}$的最小值为6．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．在下列图形中，G、H、M、N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH、MN是异面直线的图形有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案