Question

14．在下列图形中，G、H、M、N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH、MN是异面直线的图形有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 利用G、H、M、N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，线面的关系可判断GH、MN是异面直线的图形．

解答 解：由题意：G、H、M、N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，
对于图1：G，M是中点，上下面平行，故得GH、MN平行；
对于图2：过N点作GH的平行线，可得GH与MN相交．GH与MN不平行；且GH与MN不在同一平面，故得直线GH、MN是异面直线；
对于3：GH与MN不在同一平面，GH与MN不平行，延长必相交．故得直线GH、MN不是异面直线；
对于4：取GH的中点为E，可得GENM是平行四边形．故得GH、MN平行；
图2，图3中直线GH、MN是异面直线；
故选：B．

点评 本题考查了两条直线在空间图形中的位置的判断．利用了正三棱柱的特征和中点的性质．属于基础题．