Question

20．求下列各函数的定义域：
（1）y=2tan$\frac{x}{2}$  
（2）y=tan（x-$\frac{π}{3}$）

Answer 1

分析 直接由正切函数的定义域结合复合函数的定义域的求法求解两个函数的定义域．

解答 解：（1）由$\frac{x}{2}≠\frac{π}{2}+kπ$，得x≠π+2kπ，k∈Z，
∴y=2tan$\frac{x}{2}$的定义域为{x|x≠π+2kπ，k∈Z}；  
（2）由x-$\frac{π}{3}≠\frac{π}{2}+kπ$，得$x≠\frac{5π}{6}+kπ，k∈Z$，
∴y=tan（x-$\frac{π}{3}$）的定义域为{x|$x≠\frac{5π}{6}+kπ，k∈Z$}．

点评 本题考查与正切函数有关的复合函数的定义域的求法，是基础题．