已知直线l经过点P(-2,5),且斜率为
(1)求直线l的方程;
(2)求与直线l切于点(2,2),圆心在直线上的圆的方程.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
在平面直角坐标系中,原点为
,抛物线
的方程为
,线段
是抛物线
的一条动弦.
(1)求抛物线的准线方程和焦点坐标
;
(2)若,求证:直线
恒过定点;
(3)当时,设圆
,若存在且仅存在两条动弦
,满足直线
与圆
相切,求半径
的取值范围?
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(满分16分)如图:为保护河上古桥,规划建一座新桥
,同时设立一个圆形保护区,规划要求,新桥
与河岸
垂直;保护区的边界为圆心
在线段
上并与
相切的圆,且古桥两端
和
到该圆上任一点的距离均不少于80
,经测量,点
位于点
正北方向60
处,点
位于点
正东方向170
处,(
为河岸),
.
(1)求新桥的长;
(2)当多长时,圆形保护区的面积最大?
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知椭圆的一个顶点为B(0,4),离心率
, 直线
交椭圆于M,N两点.
(1)若直线的方程为y=x-4,求弦MN的长:
(2)如果BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F,求直线
的方程.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知椭圆:
(
)过点(2,0),且椭圆C的离心率为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若动点在直线
上,过
作直线交椭圆
于
两点,且
为线段
中点,再过
作直线
.求直线
是否恒过定点,若果是则求出该定点的坐标,不是请说明理由。
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