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设非零实数a、b,则“a2+b2≥2ab”是“
a
b
+
b
a
≥2”成立的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:利用基本不等式的解法,利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论.
解答: 解:由a2+b2≥2ab,则a,b∈R,当ab<0时,
a
b
+
b
a
<0,则
a
b
+
b
a
≥2不成立,即充分性不成立,
a
b
+
b
a
≥2,则
a
b
>0,即ab>0,则不等式等价为a2+b2>2ab,则a2+b2≥2ab成立,即必要性成立,
故“a2+b2≥2ab”是“
a
b
+
b
a
≥2”成立的必要不充分条件,
故选:B
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,利用不等式的解法求出不等式的解是解决本题的关键,比较基础.
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A、[2
2
,2
5
]
B、(2
2
,3
2
]
C、(3
2
,2
5
]
D、(0,2
2
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5
,+∞)

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4
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