Question

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点P是圆O：x2+y2=1与x轴正半轴的交点，半径OA在x轴的上方，现将半径OA绕原点O逆时针旋转 得到半径OB．设∠POA=x（0＜x＜π）， ．
（1）若 ，求点B的坐标；
（2）求函数f（x）的最小值，并求此时x的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意，因点P是圆O：x2+y2=1与x轴正半轴的交点，又 ，

且半径OA绕原点O逆时针旋转 得到半径OB，

∴ ．

由三角函数的定义，得 ， ，

解得 ， ．

∴

（2）解：依题意， ， ， ，

由 ，

∴ ，

∴ ，

∵0＜x＜π，

则 ，

∴当 时，即 ，

函数f（x）取最小值为

【解析】（1）根据三角函数的定义求解即可．（2） ，求出f（x）的解析式，化简，利用三角函数的性质求解即可．