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    【题目】在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2=b2+bc，则 的取值范围是 ．

    【答案】（ ，2）
    【解析】解：∵△ABC中，a2=b2+bc， 又∵由余弦定理可得：a2=b2+c2﹣2bccosA，
    ∴b2+bc=b2+c2﹣2bccosA，整理可得：c=b（1+2cosA），
    ∴a2=b2+b2（1+2cosA）=b2（2+2cosA），
    ∴ = ，
    ∵在锐角△ABC中，A∈（0， ），cosA∈（0，1），可得：2+2cosA∈（2，4），
    ∴ = ∈（ ，2）．
    故答案为：（ ，2）．
    由已知及余弦定理可得c=b（1+2cosA），从而可求 = ，由A的范围，利用余弦函数的图象和性质可求 的范围．

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    （2）当a∈[0，4]时，求f（x）在区间[3，4]上的最小值；
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    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）在x=﹣1处取得极值，直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求m的取值范围．

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    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）令cn= ，求数列{cn}的前n项和Sn；
    （3）若λ＞0，求对所有的正整数n都有2λ2﹣kλ+2＞a2nbn成立的k的取值范围．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点P是圆O：x2+y2=1与x轴正半轴的交点，半径OA在x轴的上方，现将半径OA绕原点O逆时针旋转 得到半径OB．设∠POA=x（0＜x＜π）， ．
    （1）若 ，求点B的坐标；
    （2）求函数f（x）的最小值，并求此时x的值．

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    【题目】设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn ， 已知a1=1，S3=12．
    （1）求a24与S7的值；
    （2）已知m、n均为正整数，满足am=Sn ． 试求所有n的值构成的集合．

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    【题目】设f（x）=x3+x，x∈R，当0≤θ≤π时，f（mcosθ）+f（sinθ﹣2m）＜0恒成立，则实数m的取值范围是 ．

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    【题目】已知函数．

    （Ⅰ）若函数在点处切线方程为y=3x+b，求a,b的值；

    （Ⅱ）当a＞0时，求函数在[1,2]上的最小值；

    （Ⅲ）设，若对任意 ，均存在，使得，求a的取值范围.

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