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    【题目】已知函数,

    (1)当a=1时，求曲线数在点(1， )处的切线方程；

    (2)若时，函数数的最小值为0，求a的取值范围。

    【答案】(1) (2)

    【解析】试题分析：（1）， ， ，所以曲线在点处的切线方程为；（2），对字母a分类讨论研究函数的单调性，从而确定函数的最小值，得到结果.

    试题解析：

    (Ⅰ )当时， ， ，

    ，

    所以曲线在点处的切线方程为，

    即.

    (Ⅱ)

    当时， ，所以函数在上为减函数，而，故此时不符合题意；

    当时,任意都有，所以函数在上为减函数，而，

    故此时不符合题意；

    当时，由，得： 或时， ，所以函数在上为减函数，而，故此时不符合题意；

    当时，

    此时函数在上为增函数，所以，即函数的最小值为0，符合题意，

    综上a的取值范围是.

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