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18.已知二次函数的二次项系数为正,且满足f(x+1)=f(1-x),则f(1)、f($\sqrt{2}$)、f($\sqrt{3}$)的大小关系是f(1)<f($\sqrt{2}$)<f($\sqrt{3}$).

分析 根据一元二次函数的单调性进行判断即可.

解答 解:∵二次函数的二次项系数为正,且满足f(x+1)=f(1-x),
∴抛物线开口向上,抛物线的对称轴为x=1,则函数在[1,+∞)上为增函数,
∴f(1)<f($\sqrt{2}$)<f($\sqrt{3}$),
故答案为:f(1)<f($\sqrt{2}$)<f($\sqrt{3}$)

点评 本题主要考查函数值的大小比较,根据一元二次函数的性质是解决本题的关键.

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