Question

6．已知taα=2，求$\frac{sin（π-α）-cos（2π-α）}{cos（\frac{π}{2}-α）+sin（\frac{π}{2}+α）}$的值．

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果．

解答 解：∵taα=2，∴$\frac{sin（π-α）-cos（2π-α）}{cos（\frac{π}{2}-α）+sin（\frac{π}{2}+α）}$=$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=$\frac{tanα-1}{tanα+1}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．