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    3．设集合A={y|y=x2+1}，B={y|y=-x2+2x+3}，求A∩B．

    分析 求出函数的值域，利用集合的基本运算进行求解即可．

    解答 解：A={y|y=x2+1}={y|y≥1}，B={y|y=-x2+2x+3}={y|y=-（x-1）2+4≤4}，
    则A∩B={y|1≤y≤4}．

    点评 本题主要考查集合的基本运算，根据函数的性质求出集合A，B的等价条件是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    13．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD上的一点，且$\frac{AF}{FD}$=$\frac{1}{5}$，连接CF并延长交AB于E，则$\frac{AE}{EB}$等于（　　）
    A．$\frac{1}{12}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{10}$

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    14．求函数f（x）=$\frac{2+{x}^{2}}{x}$在x=1到x=1+△x的平均变化率．

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    11．在△ABC中，已知a=$\sqrt{3}$，b=2$\sqrt{3}$，c=3，则∠A=$\frac{π}{6}$．

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    18．已知二次函数的二次项系数为正，且满足f（x+1）=f（1-x），则f（1）、f（$\sqrt{2}$）、f（$\sqrt{3}$）的大小关系是f（1）＜f（$\sqrt{2}$）＜f（$\sqrt{3}$）．

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    8．已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数且f（m）＜f（2m-1），则m的取值范围是（$\frac{1}{2}$，1）（用区间表示）

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    15．已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），曲线C2的极坐标方程为ρ=2cos（θ+$\frac{π}{3}$），曲线C3的极坐标方程为ρcos（θ-$\frac{π}{3}$）=2．
    （1）若C1，C2相交于A、B两点，求出线段AB的长；
    （2）求线AB的垂直平分线的极坐标方程；
    （3）求曲线C2上的点到C3的最远距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知：f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$-x${\;}^{-\frac{1}{2}}$．
    （1）证明：函数f（x）有反函数，并求出反函数；
    （2）反函数的图象是否经过点（0，1）？反函数的图象与y=x有无交点？
    （3）设反函数为y=f-1（x），求不等式f-1（x）≤0的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．一个质量为4kg的物体作直线运动，若运动距离s（单位：m）与时间t（单位：s）的函数关系为s（t）=t+t2，且物体的动能Ek=$\frac{1}{2}$mv2（其中m为物体质量，v为瞬时速度），则物体开始运动后第5s时的动能为242J．（说明：1J=1kg•（m/s）2）

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