在一场娱乐晚会上，有5位民间歌手(1至5号)登台演唱，由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手．各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手，其中观众甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，不选2号，另在3至5号中随机选2名．观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至5号中随机选3名歌手．
(1) 求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率；
(2) X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和，求X的分布列．
解：(1) 设事件A表示：观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手．
观众甲选中3号歌手的概率为
，观众乙未选中3号歌手的概率为1－
.
所以P(A)＝·
＝
.
因此，观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率为.
(2) X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和，则X可取0，1，2，3.
观众甲选中3号歌手的概率为，观众乙选中3号歌手的概率为.
当观众甲、乙、丙均未选中3号歌手时，这时X＝0，P(X＝0)＝
＝
.
当观众甲、乙、丙中只有1人选中3号歌手时，这时X＝1，
P(X＝1)＝
＝
.
当观众甲、乙、丙中只有2人选中3号歌手时，这时X＝2，
P(X＝2)＝
当观众甲、乙、丙均选中3号歌手时，这时X＝3，P(X＝3)＝·
2＝
.
X的分布列如下表：
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P |
|
|
|
|
字词句篇与同步作文达标系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通；从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通．则从甲地到丙地共有________种不同的走法．
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科目：高中数学 来源： 题型：
某中学在高一开设了数学史等4门不同的选修课，每个学生必须选修，且只能从中选一门．该校高一的3名学生甲、乙、丙对这4门不同的选修课的兴趣相同．
(1) 求3个学生选择了3门不同的选修课的概率；
(2) 求恰有2门选修课这3个学生都没有选择的概率；
(3) 设随机变量X为甲、乙、丙这三个学生选修数学史这门课的人数，求X的分布列．
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科目：高中数学 来源： 题型：
电视台综艺频道组织的闯关游戏，游戏规定前两关至少过一关才有资格闯第三关，闯关者闯第一关成功得3分，闯第二关成功得3分，闯第三关成功得4分．现有一位参加游戏者单独闯第一关、第二关、第三关成功的概率分别为
、
、
，记该参加者闯三关所得总分为ξ.
(1) 求该参加者有资格闯第三关的概率；
(2) 求ξ的分布列和数学期望．
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科目：高中数学 来源： 题型：
甲、乙两射手在同一条件下进行射击，分布列如下：射手甲击中环数8，9，10的概率分别为0.2，0.6，0.2；射手乙击中环数8，9，10的概率分别为0.4，0.2，0.4.用击中环数的期望与方差比较两名射手的射击水平．
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科目：高中数学 来源： 题型：
给出下列六个命题：
① 两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；
② 若|a|＝|b|，则a＝b；
③ 若
，则A、B、C、D四点构成平行四边形；
④ 在ABCD中，一定有；
⑤ 若m＝n，n＝p，则m＝p；
⑥ 若a∥b，b∥c，则a∥c.
其中错误的命题有________．(填序号)
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知关于x的二次函数f(x)＝ax2－4bx＋1.设集合P＝{－1，1，2，3，4，5}和Q＝{－2，－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中任取一个数作为a和b的值，则函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率为________．
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