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    甲、乙两射手在同一条件下进行射击，分布列如下：射手甲击中环数8，9，10的概率分别为0.2，0.6，0.2；射手乙击中环数8，9，10的概率分别为0.4，0.2，0.4.用击中环数的期望与方差比较两名射手的射击水平．


    解：Eξ1＝8×0.2＋9×0.6＋10×0.2＝9，

    V(ξ1)＝(8－9)2×0.2＋(9－9)2×0.6＋(10－9)2×0.2＝0.4；

    同理有E(ξ2)＝9，V(ξ2)＝0.8.

    由上可知，E(ξ1)＝E(ξ2)，V(ξ1)<V(ξ2)．所以，在射击之前，可以预测甲、乙两名射手所得的平均环数很接近，均在9环左右，但甲所得环数较集中，以9环居多，而乙得环数较分散，得8、10环的次数多些．


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    现有10个数，它们能构成一个以1为首项，－3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是______．

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    在一场娱乐晚会上，有5位民间歌手(1至5号)登台演唱，由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手．各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手，其中观众甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，不选2号，另在3至5号中随机选2名．观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至5号中随机选3名歌手．

    (1) 求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率；

    (2) X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和，求X的分布列．

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    有一批数量很大的商品的次品率为1%，从中任意地连续取出200件商品，设其中次品数为X，则E(X)＝________，V(X)＝________.

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    已知离散型随机变量X的分布列为

    X

    1

    2

    3

    P

    则X的数学期望E(X)＝________．

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    一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n.如果n＝3，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n＝4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验．

    假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独立．

    (1) 求这批产品通过检验的概率；

    (2) 已知每件产品检验费用为100元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X(单位：元)，求X的分布列及数学期望．

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    在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，，则λ＝________．

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    下表中有三个游戏规则，袋子中分别装有大小相同的球，从袋子中取球，分别计算甲获胜的概率，说明哪个游戏是公平的？

    游戏1

    游戏2

    游戏3

    1个红球和1个白球

    2个红球和2个白球

    3个红球和1个白球

    取1个球

    取1个球，再取1个球

    取1个球，再取1个球

    取出的球是红球→甲胜

    取出的两个球同色→甲胜

    取出的两个球同色→甲胜

    取出的球是白球→乙胜

    取出的两个球不同色→乙胜

    取出的两个球不同色→乙胜

    分析：游戏是否公平的关键是看甲、乙获胜的概率是否相等．

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