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已知函数,曲线在点M处的切线恰好与直线垂直。(1)求实数的值;(2)若函数的取值范围。
(1) (2)
解析试题分析:( 1) ①式 由条件 ②式由①②式解得(2),令经检验知函数,的取值范围。考点:导数的运用点评:解决关键是利用导数的几何意义,以及导数的符号求解函数单调性,属于基础题。
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数⑴写出该函数的单调区间;⑵若函数恰有3个不同零点,求实数的取值范围;⑶若对所有的恒成立,求实数的取值范围.
已知函数,且任意的(1)求、、的值;(2)试猜想的解析式,并用数学归纳法给出证明.
已知函数(常数)在处取得极大值M=0.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)当,方程有解,求的取值范围.
已知函数是定义在上的奇函数,当时,(1)求的值;(2)当时,求的解析式;
设函数。(Ⅰ)若解不等式;(Ⅱ)如果,,求实数的取值范围。
是否存在实数使的定义域为,值域为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由。
设函数,其中.证明:当时,函数没有极值点;当时,函数有且只有一个极值点,并求出极值.
(本小题满分14分)已知函数(1)求的单调区间;(2)若在内恒成立,求实数a的取值范围;(3),求证:
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