练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情


    已知函数，且任意的

    （1）求、、的值；
    （2）试猜想的解析式，并用数学归纳法给出证明.

    （1）（2）

    解析试题分析：（1），

                                         4分（2）猜想：                                                  6分
    用数学归纳法证明如下：
    ①当n=1时，，∴猜想正确；                                         7分
    ②假设当
    那么当
    所以，当时，猜想正确；
    由①②知，对正确.                                                13分
    考点：本小题主要考查归纳推理和数学归纳法的应用.
    点评：应用数学归纳法解决问题时，要注意从n=k到n=k+1推导时，一定要用上归纳假设.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设是定义在上的函数，当，且时，有．
    （1）证明是奇函数；
    （2）当时，（a为实数）. 则当时，求的解析式；
    （3）在（2）的条件下，当时，试判断在上的单调性，并证明你的结论.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）若，，求证：；
    （2）若实数满足．试求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数．
    （1）求函数的最小正周期；
    （2）若，且，求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数为奇函数，且在处取得极大值2.
    （Ⅰ）求的解析式；
    （Ⅱ）过点(可作函数图像的三条切线，求实数的取值范围；
    （Ⅲ）若对于任意的恒成立，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数。
    （1）求在点处的切线方程；
    （2）求在区间的最大值与最小值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）作出函数的图像，并根据图像写出函数的单调区间；以及在各单调区间上的增减性.
    （Ⅱ）求函数当时的最大值与最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，曲线在点M处的切线恰好与直线垂直。
    （1）求实数的值；
    （2）若函数的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分）
    已知函数
    （I）求x为何值时，上取得最大值；
    （II）设是单调递增函数，求a的取值范围.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案