(本小题满分12分）
已知函数
（I）求x为何值时，
上取得最大值；
（II）设
是单调递增函数，求a的取值范围.
（I）7；（II）
。
解析试题分析：（I）
恒成立，
的最小值
又
……………………3分
∴
（II）∵ F(x)是单调递增函数，
恒成立
又
显然在
恒成立.
恒成立. ………………………………8分
下面分情况讨论
的解的情况.
当
时，显然不可能有
上恒成立.
当
上恒成立.
当
时，又有两种情况：①
；
②
由①得
，无解；由②得
综上所述各种情况，当
上恒成立.
∴所求的a的取值范围为 ……………12分
考点：利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的最值。
点评：本题主要考查导数的基本性质和应用、对数函数性质和平均值不等式等知识以及综合推理论证的能力，考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减。
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已知函数
，
，且
对
恒成立．
（1）求a、b的值；
（2）若对
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
（3）记
，那么当
时，是否存在区间
（
），使得函数
在区间上的值域恰好为
？若存在，请求出区间；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题共13分）
已知函数
（
）.
（Ⅰ）求函数
的单调区间;
(Ⅱ）函数
的图像在
处的切线的斜率为
若函数
，在区间（1，3）上不是单调函数，求 
的取值范围。
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，且任意的
、
、
的值；
的解析式，并用数学归纳法给出证明.
使
的定义域为
，值域为
？若存在，求出
，其中
．证明：当
时，函数
没有极值点；当
时，函数
在
上是增函数，求a的取值范围.
的单调区间；
在
内恒成立，求实数a的取值范围；
，求证：
是定义在R上的奇函数，当
时，
的不等式