科目：高中数学 来源：2016届山西省高三高考适应性演练三数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知四棱台
的上下底面分别是边长为3和6的正方形，
，且
底面
，点
分别在棱
上，且
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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科目：高中数学 来源：2016届辽宁沈阳东北育才学校高三八模考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
命题“若
，则
”的逆否命题为（ ）
A. 若
，则
B. 若
，则
C. 若，则
D. 若，则
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年重庆一中高二下学期期中数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
在
瓶饮料中，其中有
瓶已过了保质期，从这
瓶饮料中任取
瓶，则至少取到一瓶已过保质期饮料的概率为 ．
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科目：高中数学 来源：2017届江西新余一中高三上学期开学考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
全国人大常委会会议于 2015年12月27日通过了关于修改人口与计划生育法的决定, “全面二孩”从2016年元旦起开始实施,
市妇联为了解该市市民对“全面二孩”政策的态度,随机抽取了男性市民
人、女性市民
人进行调查, 得到以下的
列联表：
支持 | 反对 | 合计 | |
男性 |
|
|
|
女性 |
|
|
|
合计 |
|
|
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（1）根椐以上数据，能否有
的把握认为
市市民“支持全面二孩”与“性别”有关？
（2）现从持“支持”态度的市民中再按分层抽样的方法选出
名发放礼品，分别求所抽取的15人中男
性市民和女性市民的人数；
（3） 将上述调查所得到的频率视为概率,.现在从
市所有市民中,采用随机抽样的方法抽取
位市民进行长期跟踪调查, 记被抽取的
位市民中持“支持”态度人数为
.
①求的分布列；
②求的数学期望
和方差
.
参考公式：
，其中
参考数据：
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为正三棱锥，底面边长为
，设
为
的中点，且
,如下图所示．
平面
；
的平面角的余弦值.
的展开式中
的系数为
,则
（ ）
B.
C.
D.
．
时，求
的最小值；
时，
恒成立，求
的取值范围． 
，
，若
，则实数
的取值集合为（ ）
B．
C．
D．
上的函数
在
时取得最小值，则a＝________．
