全国人大常委会会议于 2015年12月27日通过了关于修改人口与计划生育法的决定, “全面二孩”从2016年元旦起开始实施,
市妇联为了解该市市民对“全面二孩”政策的态度,随机抽取了男性市民
人、女性市民
人进行调查, 得到以下的
列联表：
支持 | 反对 | 合计 | |
男性 |
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女性 |
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合计 |
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（1）根椐以上数据，能否有
的把握认为
市市民“支持全面二孩”与“性别”有关？
（2）现从持“支持”态度的市民中再按分层抽样的方法选出
名发放礼品，分别求所抽取的15人中男
性市民和女性市民的人数；
（3） 将上述调查所得到的频率视为概率,.现在从
市所有市民中,采用随机抽样的方法抽取
位市民进行长期跟踪调查, 记被抽取的
位市民中持“支持”态度人数为
.
①求的分布列；
②求的数学期望
和方差
.
参考公式：
，其中
参考数据：
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年重庆一中高二下学期期中数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知
为正三棱锥，底面边长为
，设
为
的中点，且
,如下图所示．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
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科目：高中数学 来源：2017届江西新余一中高三上学期开学考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
已知函数
,记
的最小值为
.
（1）解不等式
；
（2）是否存在正数
,同时满足：
？并说明理由.
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科目：高中数学 来源：2017届江西新余一中高三上学期开学考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知中心在原点且关于坐标轴对称的双曲线
的离心率为
,且它的一个焦点到一条渐近线的距离为
,则双曲线的方程不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届江西新余一中高三上学期开学考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
已知函数
,记
的最小值为
.
（1）解不等式
；
（2）是否存在正数
,同时满足：
？并说明理由.
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科目：高中数学 来源：2017届江西新余一中高三上学期开学考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
西部某县委将
位大学生志愿者（
男
女） 分成两组, 分配到两所小学支教, 若要求女生不能单独成组, 且每组最多
人, 则不同的分配方案共有（ ）
A．
种 B．
种 C．
种 D．
种
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科目：高中数学 来源：2016届云南玉溪市高三第三次教学质检数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题
关于
的一元二次方程
，若
是从区间
任取的一个数，则上述方程有实根的概率为__________．
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科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
设
（
且
），
是
的反函数.
（1）设关于
的方程
在区间
上有实数解，求
的取值范围；
（2）当
（
为自然对数的底数）时，证明：
；
（3）当
时，试比较
与4的大小，并说明理由.
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满足不等式
,则
最大值为 ．