设
（
且
），
是
的反函数.
（1）设关于
的方程
在区间
上有实数解，求
的取值范围；
（2）当
（
为自然对数的底数）时，证明：
；
（3）当
时，试比较
与4的大小，并说明理由.
科目：高中数学 来源：2017届江西新余一中高三上学期开学考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
全国人大常委会会议于 2015年12月27日通过了关于修改人口与计划生育法的决定, “全面二孩”从2016年元旦起开始实施,
市妇联为了解该市市民对“全面二孩”政策的态度,随机抽取了男性市民
人、女性市民
人进行调查, 得到以下的
列联表：
支持 | 反对 | 合计 | |
男性 |
|
|
|
女性 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
（1）根椐以上数据，能否有
的把握认为
市市民“支持全面二孩”与“性别”有关？
（2）现从持“支持”态度的市民中再按分层抽样的方法选出
名发放礼品，分别求所抽取的15人中男
性市民和女性市民的人数；
（3） 将上述调查所得到的频率视为概率,.现在从
市所有市民中,采用随机抽样的方法抽取
位市民进行长期跟踪调查, 记被抽取的
位市民中持“支持”态度人数为
.
①求的分布列；
②求的数学期望
和方差
.
参考公式：
，其中
参考数据：
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科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
若不等式组
表示的区域
，不等式
表示的区域为
，向区域均匀随机撒360颗芝麻，则落在区域中芝麻约为（ ）
A．114 B．10 C．150 D．50
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科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
在棱长为3的正方体
中，
在线段
上，且
，
为线段
上的动点，则三棱锥
的体积为（ ）
A．1 B．
C．
D．与
点的位置有关
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科目：高中数学 来源：2016届四川内江市高三第五次模拟考试数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题
已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该截面面积为 .
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满足
，则
（ ）
B．
C．
D．
是虚数单位，则复数
（ ）
B．
C．
D．
中，
，
，
是数列
的前
项和，当不等式
恒成立时，
的所有可能取值为 .
是单位向量，且
，则
的最大值为______．