名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间和最小值；
（2）若函数
在
上的最小值为
，求
的值；
（3）若
，且
对任意
恒成立，求
的最大值.
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科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
设
（
且
），
是
的反函数.
（1）设关于
的方程
在区间
上有实数解，求
的取值范围；
（2）当
（
为自然对数的底数）时，证明：
；
（3）当
时，试比较
与4的大小，并说明理由.
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科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
设
满足约束条件
，则目标函数
的最大值为11，则
的最小值为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
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科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
设函数
，其中
，若存在唯一的整数
，使得
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届四川内江市高三第五次模拟考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
等腰直角三角形
中，
，
，点
分别是
中点，点
是
（含边界）内任意一点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届北京通州区高三4月一模数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知点
，点
在抛物线
上，过点的直线与直线
垂直相交于点
，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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中，
，
，
是数列
的前
项和，当不等式
恒成立时，
的所有可能取值为 .
满足不等式
,则
最大值为 ．
和
内任取一个实数，依次记为
和
，则
的概率为（ ）
B．
C．
D．