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如图,四棱锥的高为,底面是边长为的正方形,顶点在底面上的射影是正方形的中心是棱的中点.试求直线与平面所成角的正弦值.

 

 

【解析】

试题分析:由题意知,以为坐标原点,轴,轴,轴建立空间坐标系,从而得出,进而求出向量,再求出平面的法向量,易求得:,最后可得:

,以为坐标原点,轴,轴,轴建立空间坐标系,则

所以

是平面的一个法向量,易求得

与平面所成的角,因为

所以:

考点:直线与平面的位置关系,二面角,向量法解立体几何知识.

 

练习册系列答案
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