Question

在中，内角所对的边分别为.已知，

（1）求角的大小；

（2）若，求的面积.

 

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）△ABC中，由条件利用二倍角公式化简可得:

-2sin（A+B）sin（A-B）=2•cos（A+B）sin（A-B），求得tan（A+B）的值，进而可得A+B的值，从而求得C的值．

（2）由 求得cosA的值．再由正弦定理求得a，再求得 sinB=sin[（A+B）-A]的值，从而求得△ABC的面积为 的值．

试题解析：（1）由题意得，，

即，

，由得，，又，得，即，所以；

（2）由，，得，

由，得，从而，故，

所以的面积为．

考点：１．二倍角的三角公式；２．正弦定理．