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    【题目】已知函数f（x）=log2（x+1）﹣2．
    （1）若f（x）＞0，求x的取值范围．
    （2）若x∈（﹣1，3]，求f（x）的值域．

    【答案】
    （1）解：函数f（x）=log2（x+1）﹣2，

    ∵f（x）＞0，即log2（x+1）﹣2＞0，

    ∴log2（x+1）＞2，

    ∴x＞3


    （2）解：∵x∈（﹣1，3]，∴x+1∈（0，4]，

    ∴log2（x+1）∈（﹣∞，2]，

    ∴log2（x+1）﹣2∈（﹣∞，0]．

    所以f（x）的值域为（﹣∞，0]


    【解析】（1）通过f（x）＞0，列出不等式即可求x的取值范围．（2）x∈（﹣1，3]，求出x+1的范围，利用对数函数的单调性求解求f（x）的值域．

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