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    2．将数字“124467”重新排列后得到不同的偶数个数为（　　）
    A．72B．120C．192D．240

    分析 由题意，末尾是2或6，不同的偶数个数为${C}_{2}^{1}{A}_{5}^{3}$=120；末尾是4，不同的偶数个数为${A}_{5}^{5}$=120，即可得出结论．

    解答 解：由题意，末尾是2或6，不同的偶数个数为${C}_{2}^{1}{A}_{5}^{3}$=120；
    末尾是4，不同的偶数个数为${A}_{5}^{5}$=120，
    故共有120+120=240个，
    故选D．

    点评 本题考查排列、组合知识的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    12．如图，∠BAC=$\frac{2π}{3}$，P为∠BAC内部一点，过点P的直线与∠BAC的两边交于点B，C，且PA⊥AC，AP=$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）若AB=3，求PC；
    （Ⅱ）设∠APC=θ，求$\frac{1}{PB}$+$\frac{1}{PC}$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设函数f（x）的定义域为R，f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x，0≤x＜1}\\{{{（\frac{1}{3}）}^x}-1，-1≤x＜0}\end{array}}$且对任意的x∈R都有f（x+1）=f（x-1），若在区间[-1，5）上函数g（x）=f（x）-mx-m恰有4个不同零点，则实数m的取值范围是（　　）
    A．$（{0，\frac{1}{4}}]$B．$（{\frac{1}{4}，\frac{1}{2}}]$C．$[{\frac{1}{4}，\frac{1}{2}}）$D．$（{0，\frac{1}{2}}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥底面ABC，底面ABC是等腰直角三角形，CA=CB，A1B⊥AC1．
    （1）求证：平面A1BC⊥平面ABC1；
    （2）若直线AA1与底面ABC所成的角为60°，求直线AA1与平面ABC1所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．要计算1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2017}$的结果，如图程序框图中的判断框内可以填（　　）
    A．n＜2017B．n≤2017C．n＞2017D．n≥2017

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．定义在R上的函数f（x）满足：f（2）=1，且对于任意的x∈R，都有f′（x）＜$\frac{1}{3}$，则不等式f（log2x）＞$\frac{lo{g}_{2}x+1}{3}$的解集为{x丨0＜x＜4}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的实轴长为2，离心率为$\sqrt{5}$，则双曲线的方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{4}$$-\frac{{y}^{2}}{16}$=1B．x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{2}$$-\frac{{y}^{2}}{3}$=1D．x2$-\frac{{y}^{2}}{6}$=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．执行如图所示的程序框图，若输入的a，b分别为36，28，则输出的a=（　　）
    A．4B．8C．12D．20

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知命题p：关于x的不等式x3-3x2-9x+2≥m对任意x∈[-2，2]恒成立；命题q：函数y=$\frac{|{x}^{2}-1|}{x-1}$的图象与函数y=mx-2的图象恰有两个交点；若p∨q为真，则实数m的取值范围是（-∞，-20]∪（0，4）．

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