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    非负实数x，y，z满足x2+y2+z2+x+2y+3z=，那么x+y+z的最大值为（ ）

    A. B.1 C. D.2

     

    C

    【解析】

    试题分析：通过配方化简已知条件，利用换元以及利用柯西不等式，即可得到x+y+z的最大值．

    【解析】
    x2+y2+z2+x+2y+3z=，

    可得：（x+）2+（y+1）2+（z+）2=，

    设x+=w，y+1=v，z+=u，得（x+）2+（y+1）2+（z+）2=w2+v2+u2=，

    ∴x+y+z=w+y+z﹣3

    ∵（w+v+u）2≤（12+12+12）（w2+v2+u2）=

    ∴﹣≤w+v+u≤，

    当且仅当，w=v=u=时，w+v+u的最大值为，此时x+=y+1=z+，

    由此可得：x+y+z的最大值为=．

    故选：C．

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    1
    		x
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    附：（独立性检验临界值表）

    P（K2≥k0）

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k0

    3.841

    5.024

    6.636

    7.879

    10.828

    A.0.1% B.1% C.99% D.99.9%

     

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    （5分）已知点（x，y）在抛物线y2=4x上，则z=x2+y2+3的最小值是（ ）

    A.2 B.0 C.4 D.3

     

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    科目：高中数学 来源：[同步]2014人教B版选修4-5 2.4最大值与最小值 优化数学模型（解析版） 题型：填空题

    设P是边长为的正△ABC内的一点，x，y，z是P到三角形三边的距离，则的最大值为 ．

     

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    科目：高中数学 来源：[同步]2014人教B版选修4-5 2.4最大值与最小值 优化数学模型（解析版） 题型：选择题

    已知实数x，y分别满足：（x﹣3）3+2014（x﹣3）=1，（2y﹣3）3+2014（2y﹣3）=﹣1，则x2+4y2+4x的最小值是（ ）

    A.0 B.26 C.28 D.30

     

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    科目：高中数学 来源：2016届陕西省高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知均为锐角，且，求的值。

     

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    科目：高中数学 来源：2016届陕西省高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知，，若向量满足，则点（m,n）到直线x+y+1=0的距离的最小值等于（ ）

    A． B．1 C． D．

     

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    下列对象组成的集体：

    ①不超过45的正整数；

    ②鲜艳的颜色；

    ③中国的大城市；

    ④绝对值最小的实数；

    ⑤高一（2）班中考500分以上的学生，

    其中为集合的是 ．

     

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