Question

15．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}}{3}$cm³
• B． $\frac{2\sqrt{2}}{3}$cm³
• C． $\sqrt{2}c{m^3}$
• D． $2\sqrt{2}c{m^3}$

Answer 1

分析 判断几何体的形状，利用三视图的数据，然后求解几何体的体积即可．

解答 解：由题意可知，几何体是底面是等腰三角形，底边长为2，高为1．三棱锥的高为：$\sqrt{2}$，侧棱与底面等腰三角形的顶点垂直，三棱锥的体积为：$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×1×\sqrt{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{3}$（cm³）．
故选：A．

点评 本题考查三棱锥的三视图的判断与应用，几何体的体积的求法．