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    3．过抛物线y2=x的焦点F作直线l交抛物线准线于M点，P为直线l与抛物线的一个交点，且满足$\overrightarrow{FM}$=3$\overrightarrow{FP}$，则|PF|等于（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{7}{2}$

    分析 设|PF|=a，则|FM|=2a，P到准线的距离为a，利用三角形的相似，建立方程，即可得出结论．

    解答 解：设|PF|=a，则P到准线的距离为a，
    ∵$\overrightarrow{FM}$=3$\overrightarrow{FP}$，
    ∴|PM|=2a，
    由题意可得$\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{2a}{3a}$，∴a=$\frac{1}{3}$，
    故选A．

    点评 本题考查抛物线的定义，考查学生的计算能力，正确建立方程是关键．

    练习册系列答案
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    13．设a为实数，函数f（x）=x2e1-x-a（x-1）．
    （1）当a=1时，求f（x）在（${\frac{3}{2}$，2）上的最大值；
    （2）设函数g（x）=f（x）+a（x-1-e1-x），当g（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2）时，总有x2g（x1）≤λf'（x1），求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．若函数f（x）=x3+3x-1在区间[n，n+1）（n∈Z）上有零点，则n=0．

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    11．下列命题中：
    ①若集合A={x|kx2+4x+4=0}中只有一个元素，则k=1；
    ②已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$-x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=2，则x2-x-2=24
    ③函数y=$\frac{1}{1-x}$在（-∞，0）上是增函数；
    ④方程2|x|=log2（x+2）+1的实根的个数是2．
    所有正确命题的序号是③④（请将所有正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．Sn为等差数列{an}的前n项和，a2+a8=6，则S9=（　　）
    A．108B．54C．27D．$\frac{27}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若点P（-3，4）在角α的终边上，则cosα=（　　）
    A．$-\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$-\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{3}$cm3B．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$cm3C．$\sqrt{2}c{m^3}$D．$2\sqrt{2}c{m^3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．命题“任意的x＞1，都有ex＞1”的否定是（　　）
    A．存在x0≤1，使${e^{x_0}}≤1$成立B．存在x0＞1，使${e^{x_0}}≤1$成立
    C．任意的x≤1，都有ex≤1成立D．任意的x＞1，都有ex≤1成立

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，则S△ABC=6$\sqrt{3}$．

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